题目描述

小杨认为，所有大于等于 $a$的完全平方数都是他的超级幸运数。

小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。

对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直$+1$ ，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果$a=4$ ，那么$4$ 是最小的幸运数，而$1$ 不是，但我们可以连续对$1$ 做 $3$ 次$+1$ 操作，使其变为 $4$，所以我们可以说，$1$ 幸运化后的结果是$4$ 。

现在，小样给出$N$ 个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。

输入描述

第一行 $2$ 个正整数$a,N$ 。 接下来$N$ 行，每行一个正整数$x$ ，表示需要判断（幸运化）的数。

输出描述

输出$N$ 行，对于每个给定的$x$ ，如果它是幸运数，请输出 $\text{lucky}$ ，否则请输出将其幸运化后的结果。

2 4
1
4
5
9

4
lucky
8
lucky

16 11
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024

16
16
16
16
lucky
lucky
lucky
lucky
lucky
lucky
lucky

提示

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

【样例解释 1】

$1$虽然是完全平方数，但它小于$a$ ，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进行$3$ 次$+1$ 操作后，最终得到幸运数$4$ 。

$4$是幸运数，因此直接输出 $\text{lucky}$ 。

$5$不是幸运数，将其进行$3$ 次$+1$ 操作后，最终得到幸运数$8$ 。

$9$是幸运数，因此直接输出 $lucky$ 。

【数据规模】

对于 $30\%$ 的测试点，保证$a,x<=100,N<=10$ 。

对于 $60\%$ 的测试点，保证$a,x<=10^6$。

对于所有测试点，保证$a<=1,000,001$ ；保证$N<=2*10^5$ ；保证$1<=x<=1,000,001$ 。

来源

GESP_五级_2312